近日，海洋學著名期刊Limnology and Oceanography Letters在線發表了廈門大學海洋與地球學院、近海海洋環境科學國家重點實驗室劉志宇教授研究組題為“Interpreting Consequences of Inadequate Sampling of Oceanic Motions”的研究論文。該研究闡明了對海洋多尺度運動采樣時由于時空分辨率不足而造成信號混疊的規律，為海洋觀測與數值模擬結果存儲方案設計、海洋觀測與數值模擬數據的機理解析等提供了重要參考。

海洋是一個典型的多尺度動力系統，海水運動呈現多時空尺度變化特征：空間上包含從千公里以上的海盆尺度至毫米量級的耗散尺度，而時間上則涵蓋從年代際以上的氣候變化尺度到秒量級的三維湍流尺度。因此，任何的海洋觀測都是對時空連續過程的離散采樣。根據信號處理理論，離散采樣時連續信號中高于奈奎斯特頻率（即折疊頻率）的信號會與低頻信號發生混疊，即產生混頻現象（圖1）。由混頻所造成的信號混疊給真實信號的提取及對相關過程的機理解析帶來了極大困難。研究表明，內波在頻率-波數譜上的混疊會嚴重影響對其它動力過程的準確刻畫，但頻率-波數譜上的二維混疊規律尚待精確量化，混疊對其它動力過程量化與機理解析的影響也有待詳細闡明。

鑒于此，研究團隊以內波在時空域的混疊規律為例，通過對高頻觀測數據與潮分辨、亞中尺度相容數值模擬數據進行時空域重采樣，并結合海洋動力學與信號處理基礎理論，指出（圖2）：（1）每小時一次的采樣頻率足以完整解析內潮水平流速的變化，但無法準確量化垂向速度在各頻段的變化規律；（2）每小時采樣一次內波的混頻規律與理論預測完全相符，但每天采樣一次內波的混頻規律則非常復雜；（3）由于內波的時域周期性遠強于空間域周期性，時間域重采樣會造成高頻信號的混頻，因此高頻信號的能量得以保留，而空間域重采樣則傾向于導致高波數信號能量直接流失。研究結果對于由下一代衛星高度計數據中準確分離出不同時空尺度動力過程具有直接的指導意義。

圖1 以不同頻率對連續信號（灰色實線）進行離散采樣（黑色圓點）的示意圖。其中，矩形框對應以奈奎斯特頻率采樣。（引自Cushman-Roisin & Jean-Marie （2011））。

圖2 南海原始海面高度的頻率-波數譜及其與重采樣海面高度頻率-波數譜的比率

劉志宇教授所領銜的動力海洋學研究組（Dynamical Oceanography Group; DyOG）堅持從海洋觀測出發，以地球物理流體動力學基本理論為基礎，充分借助數值模擬，致力于海洋多尺度動力過程的機理解析與預測預報，尤其關注海洋中小尺度過程機理與效應。DyOG研究組博士研究生王傳印為論文第一作者，劉志宇教授與林宏陽副教授為共同通訊作者。

該研究受到國家自然科學基金項目（91858201、42076013、41730533、41890801、41721005），國家自然科學基金共享航次計劃項目（41949904）以及福建省自然科學基金項目（2021J02005、2019J05009）的聯合資助。

論文來源：Wang C., Liu Z., and Lin H. (2022), Interpreting consequences of inadequate sampling of oceanic motions, Limnology and Oceanography Letters, https://doi.org/10.1002/lol2.10260

論文鏈接：

https://aslopubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/lol2.10260